Akdeniz Üniversitesi DSpace

Lineer rekürans bağıntıları yardımıyla bazı özel sayıların ve polinomların üreteç fonksiyonlarının tanımlanması ve bunların uygulamaları

Show simple item record

dc.contributor.author Çetin, Yağmur
dc.date.accessioned 2024-10-08T09:50:29Z
dc.date.available 2024-10-08T09:50:29Z
dc.date.issued 2023
dc.identifier.uri http://acikerisim.akdeniz.edu.tr/xmlui/handle/123456789/7650
dc.description.abstract Bu tezde lineer rekürans bağıntıları yardımıyla bazı özel sayıların ve polinomların üreteç fonksiyonları verilmiş ve bundan faydalanılarak bazı uygulamalar yapılmıştır. Üreteç fonksiyonları yardımıyla bazı özel sayı ve polinom ailelerinin özellikleri incelenmiş ve bunlar arasındaki bağıntılar ve formüller üzerine çalışılmıştır. Bu tez çalışmasında, iki sıfırın ve iki birin yan yana gelmemesi koşuluyla {0, 1, 2} kümesi üzerinde yazılabilecek tekrarlı s-li tüm permütasyonların sayısına karşılık gelen bir sayı dizisi ele alınmıştır. Charalambides (2002) tarafından verilen rekürans bağıntısı yardımıyla bu sayı dizisinin üreteç fonksiyonu üzerinde çalışılmıştır. Bu üreteç fonksiyonunun bazı özel fonksiyonlar ile ilişkileri verilmiştir. İlgili üreteç fonksiyonu yardımıyla Charalambides (2002) kitabındaki Problem 7.7.11 ile verilen homojen lineer rekürans bağıntısının çözümü de verilmiştir. Buna ek olarak, bu tez çalışmasında elde edilen bazı sonuçların Simsek (2023) tarafından verilmiş olan ve özellikle de Fibonacci tipli ve Lucas tipli sayı ve polinom ailelerini kapsayan bir polinom ailesi ile ilişkileri de elde edilmiştir. Aynı zamanda ilgili üreteç fonksiyonu ile yeni bir özel polinom ailesi tanımlanmış ve bu polinomların bazı temel özellikleri incelenmiştir. Bu özelliklerden bazıları kullanılarak, matematikte ve diğer uygulamalı bilimlerde kullanılabilecek birçok yeni formül elde edilmiştir. Bu polinomlara türev operatörü uygulanarak yeni formüller de elde edilmiştir. Ayrıca bu polinomlar için Riemann integral gösterimleri de verilmiştir. Elde edilen yeni sonuçlar birinci türden Stirling sayıları , ikinci türden Bernoulli polinomları (Cauchy sayıları), Fibonacci sayıları ve Pell sayıları gibi özel sayı ve polinomları içermektedir. Bu tez çalışmasında, tez kapsamında elde edilen sonuçlar hakkında karşılaştırmalı çok sayıda notlar verilmiş ve bunlara bağlı olarak da yorumlamalar yapılmıştır. en_US
dc.publisher Akdeniz Üniversitesi en_US
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess en_US
dc.title Lineer rekürans bağıntıları yardımıyla bazı özel sayıların ve polinomların üreteç fonksiyonlarının tanımlanması ve bunların uygulamaları en_US
dc.type info:eu-repo/semantics/masterThesis en_US
dc.contributor.department Matematik en_US
dc.contributor.consultantID Şimşek, Yılmaz. en_US
dc.contributor.institute Fen Bilimleri Enstitüsü en_US


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account