Özet:
Bu tez çalışmasında dış zorlara karşı elastik bir ortama gömülü nano ölçekli çubukların eksenel ve burulmalı titreşim analizi sunulmuştur. Bilindiği üzere nano ölçekli sistemlerin sürekli ortam modellerinin mekanik analizlerinin klasik teoriler ile yapılması doğru sonuçlar ortaya koymamaktadır. Bunun için çeşitli yüksek mertebeden sürekli ortam teorileri geliştirilmiştir ve atomik ölçekli yapıların mekanik analizlerinde kullanılmıştır. Sürekli ortam teorilerinden yerel olmayan elastisite teorisi, bu tez kapsamında ele alınan titreşim probleminde göz önünde bulundurulmuştur. Çubuk eleman, silika karpit nanotüp ve bor nitrit nanotüp gibi nanoteknoloji biliminde önemli olan malzemelerle modellenmiştir. Bu çubuk modellerine ait yönetici denklemler varyasyon cebri yoluyla elde edilmiş olup hem değişkenlere ayırma yöntemi hem de sonlu elemanlar yöntemi ile çözülmüştür. Sayısal sonuç olarak eleman boyutları, yerel olmayan parametre, mod sayısı, elastik zemin parametresi ve eklenti gibi çeşitli parametreler altında nano ölçekli çubukların burulma ve eksenel titreşim frekansları hesaplanmıştır. Ayrıca, hem analitik (Değişkenlere ayırma) hem de sayısal yöntem (sonlu elemanlar) ile hesaplanan sonuçlar karşılaştırılarak sonlu elemanlar yönteminin ele alınan problem tipindeki kullanılabilirliği ortaya koyulmuştur. Analitik olarak netice alınamayan bazı titreşim analizleri için sonlu eleman sonuçları sunulmuştur. Sayısal sonuçlar göz önüne alınarak gerçekleştirilen tartışmalarla nano ölçekli sistemlerin mekanik modellerinin dinamik davranışlarının anlaşılması amaçlanmıştır.
