Özet:
Relativistik Dirac parçacıklarından oluşan, düşük enerjili bağlı durum sistemleri, Kuantum Elektrodinamiğinin en temel problemlerindendir. Bu tezde, eşit kütleye sahip $2$ ve $3$ Dirac parçacığından oluşan Pozitronyum, Eksiton, Pozitronyum-iyon ve Yüklü-Eksiton gibi kararsız sistemler için matematiksel modeller geliştirilmiştir. Geliştirilen bu matematiksel modeller, tamamiyle kovaryant formda, Kuantum Elektrodinamiğinden Eylem prensibi kullanılarak elde edilmiş olan $2$ ve $3$ cisim Dirac denklemlerinin tam çözümleri üzerine kurulmuştur. Farklı fiziksel özelliklere sahip bir kaç uzay-zaman zemininde, etkileşen bir fermiyon-antifermiyondan oluşan nötral kompozit sistemlerin dinamiği incelenmiş ve elde edilen sonuçların birbirlerini desteklediği gösterilerek, literatürde bulunan bazı çelişkili sonuçlar açıklanabilmiştir. Fermiyon-fermiyon sistemleri için geliştirilen matematiksel modelin genişletilmesi ile, etkileşen relativistik $3$ fermiyondan oluşan sistemlerin dinamiği incelenmiş ve genel bir Enerji spektrumu elde edilmiştir.
