Zaman serileri için optimize arıma-ysa hibrit modeli ve finansal zaman serileri ile örnek uygulamalar

Abstract

Zaman serisi analizi son yıllarda önemli bir araştırma alanı haline gelmiştir. Bir değişkenin geçmiş verilerinin analiz edilmesi ve geçmiş değerler arasındaki örüntülerin ortaya konulması, değişkenin gelecekte alacağı değerlerle ilgili öngörülerde bulunulması ve tahmin yapılmasına olanak sağlamaktadır. Zaman serilerinin modellenebilmesi amacıyla çok sayıda yöntem geliştirilmiştir. Ortaya konulan her bir yöntemin farklı varsayımları, farklı karakteristik özellikleri, güçlü ve zayıf yanları bulunmaktadır. Zaman serisi analizi için ortaya konulan yöntemlerin geliştirilmesi amacıyla son zamanlarda birden fazla yöntemin bir arada kullanıldığı hibrit modeller geliştirilmektedir. Hibrit modeller farklı yöntemlerin güçlü yönlerinin bir arada kullanılmasıyla geçmiş değerleri daha iyi açıklayan ve gelecek değerler için daha isabetli tahminler elde edilen modeller geliştirilmesi amacıyla ortaya konulmaktadır. Literatürde yer alan başarılı hibrit model sınıflarından biri ARIMA ve Yapay Sinir Ağları yöntemlerini bir arada kullanan hibrit modellerdir. ARIMA modelleri doğrusal zaman serilerinin modellenmesinde güçlüyken, Yapay Sinir Ağları modelleri doğrusal olmayan zaman serilerinde başarılı sonuçlar vermektedir. Gerçek hayatta karşılaşılan zaman serileri genellikle doğrusal ve doğrusal olmayan karakterleri bir arada taşıdığından hibrit modeller çoğu zaman ARIMA ve YSA modellerinden daha iyi sonuç vermektedirler. Bu tez çalışması Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modelini ortaya koyarak zaman serisi analizi literatürüne katkıda bulunmayı amaçlamaktadır. Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modeli zaman serisinin doğrusal ve doğrusal olmayan iki bileşenin toplamı olduğunu varsaymaktadır. Doğrusal bileşenin modellemesi için ARIMA ve doğrusal olmayan bileşen için YSA modellerinden faydalanmaktadır. Model, zaman serisini doğrusal ve doğrusal olmayan bileşenlere en iyi şekilde ayırmak için optimizasyona başvurmaktadır. Optimizasyon sonucu bulunan doğrusal bileşenin model hata değerleri doğrusal olmayan kısma eklenerek, doğrusal olmayan bileşen YSA ile yeniden modellenmektedir. Hibrit model böylece model hatasını en aza indirerek daha iyi model değerleri elde etmeyi ve daha doğru gelecek tahminlerinde bulunmayı amaçlamaktadır. Çalışmada Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modeli üç ayrı finansal zaman serisi için uygulanmakta; Spot Altın Fiyatı, BIST 30 Endeksi ve ABD Doları/Türk Lirası Kuru haftalık kapanış değerleri için toplam otuz model kurulmakta ve bir adım ileri tahmin yöntemiyle toplam otuz haftalık kapanış değeri tahmininde bulunulmaktadır. Elde edilen model ve gelecek tahmin sonuçları, ARIMA ve YSA modelleriyle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmakta ve bulgular tartışılmaktadır. Elde edilen bulgular Optimize ARIMA – YSA Hibrit Modelinin zaman serilerini ARIMA ve YSA yöntemlerinden daha iyi modellediğini ve gelecek tahmini konusunda her iki modelden de üstün olduğunu ortaya koymaktadır.