Özet:
Literatürde Woods-Saxon veya Modifiye edilmiş Woods-Saxon potansiyelinin Klein-Gordon denklemi için analitik çözümlerinde tutarsızlık olduğunu fark ettik. Nikiforov-Uvarov veya Asimtotik İterasyon metodu kullanılarak elde edilen enerji özdeğerleri ve uygun dalga fonksiyonlarıyla sınır şartları sağlanamamaktadır. Nikiforov-Uvarov veya Asimtotik İterasyon metodu r=R civarında dalga fonksiyonunun doğru davranışını dikkate alamamaktadır. Bu tez çalışmasında L=0 durumu için Genelleştirilmiş Woods-Saxon potansiyelinin enerji özdeğer ve uygun dalga fonksiyonlarını elde etmek için Klein-Gordon denkleminin analitik çözümünü Hipergeometrik fonksiyonların özelliklerini kullanarak inceledik. Bağlı durum enerji özdeğerlerini ve uygun dalga fonksiyonlarını kapalı formda elde ettik. Genelleştirilmiş Woods-Saxon potansiyel alanında hareket eden π0 parcacıkları için enerji özdeğerleri ve potansiyel parametreleri arasındaki ilişkiyi tartıştık ve çift oluşuma sebep olan kritik V0 değerlerini sabit potansiyel parametreleri için belirledik. Bu tez çalışmasında bazı Woods-Saxon veya modifiye Woods-Saxon potansiyellerinin Klein Gordon denklemi için yapılan çözümlerinin hatalı olduğunu gösterdik. Woods-Saxon potansiyelinin daha genel bir formunu kullanarak sınır şartlarını sağlayan analitik çözümler elde ettik. Elde edilen bu analitik çözümler diğer etkileşen sistemlerin davranışını tanımlamada kullanılabilir.
