Tam sayı dizilerinin kümeler teorisi ile olan ilişkisi

Abstract

Çalışmamda, tam sayı dizileri ve bu dizilerin kümeler teorisi olan ilişkisi incelendi. Kümeler teorisinde bazı problemlerin çözümlerinin genellemesinin verilmediği yapılan literatür taramalarında fark edildi ve bu problemlere çözüm aramaya çalışıldı. Kümeler konusunda alt küme elemanlarının birbirileri ile olan ilişkilerinin incelemesi yapıldı. Diziler konusu ile kümeler konusu harmanlanarak problemler incelendi. Dört farklı formül üretilerek problemlere genel çözümler üretildi. Çözümlerin üretim aşamalarında Fibonacci tavşan diyagramı farklı bir bakış açısı ile ele alındı. Tablo, çizelge ve diyagramlarla yapılan çalışma desteklendi. Birinci bölümde Fibonacci, Lucas, Cassini ve tam sayı dizilerinden bahsedildi. Birbirleri ile olan ilişkiler incelendi. Çalışmamın ikinci bölümünde kümeler teorisinden ve çalışmamın havacılık sektöründeki bir probleme nasıl çözüm bulabileceğinden söz edildi. Çalışmamın üçüncü bölümünde kümeler teorisindeki iki ayrı problem genellendi ve çözümler elde edildi. Çözümler elde edilirken tam sayı dizileri ile olan ilişki ortaya çıkarıldı. Dördüncü bölümde ise problemlerin daha da farklı boyutlarda nasıl incelenebileceği ve yeni çalışmalarda nasıl kullanılacağı ile ilgili bilgiler verildi. Ayrıca problemin çözümünden çıkan yeni bir problemden bahsedildi. Yeni problemin gelecekte çözümü yapılırken çalışmamın katkılarından bahsedildi.