Özet:
Denge istatistik teori ve Riemann metrik geometrisi birleştirilmek suretiyle elde edilen bir metotla izotropik ve anizotropik spin-1 Blume-Emery-Griffiths (BEG) modelleri için termodinamik eğrilik ya da Ricci skalerinin (R) özellikleri araştırıldı. İki boyutlu dipolar ve kuadrupolar düzen parametreli faz uzayında bir Ruppeiner metriği tanımlandı. R için bir ifade türetilerek, R'nin farklı çiftlenim oran sabitleri (α; r) için indirgenmiş sıcaklığa (θ) ve indirgenmiş kristal alana (d) göre değişimleri özellikle birinci- ve ikinci derece faz geçişleri ve kritik/üçlü-kritik/çoklu-kritik noktalar yakınlarındaki davranışları nümerik olarak incelendi. R, ikinci derece faz geçişine ve üçlü kritik noktaya yaklaşılırken +∞'a ıraksamaktadır. Bu sonuçlar en düşük yaklaşımlı ortalama alan Ising modeli ve çoklu-kuyu potansiyelli kuantum örgü modeli sonuçları ile uyumludur. Son olarak, kritik/çoklu-kritik topolojiyi içeren geometrik faz diyagramları izotropik ve anizotropik spin-1 BEG modelleri için sırasıyla (θ; α) ve (d; θ) düzlemlerinde sunulmu¸stur.
