Abstract:
Bu çalışmada öncelikle problem çözümlerinde kullanılan bazı nümerik yöntemler tanıtılmış ve bu yöntemlerin tarihi gelişmeleri sırasıyla verilmiştir. Ardından diferansiyel alan hesabı metodu (DQM), polinom tabanlı diferansiyel alan hesabı metodu (PDQM) ve fourier açılımı tabanlı diferansiyel alan hesabı metodu (FDQM) açıklanmış ve diğer metotlara olan üstünlüklerine değinilmiştir. Birinci ve ikinci dereceden türevlerin ağırlık katsayıları hem PDQM hem de FDQM için hesaplanmıştır. Birçok elektromanyetik problemin matematiksel tanımını ifade eden iki boyutlu Helmholtz denkleminin çözümü PDQM ve FDQM yoluyla gerçekleştirilmiştir. Problemlerin analitik, PDQM ve FDQM çözümleri hesaplanmış ve karşılaştırılmıştır. Dalga sayısı ve düğüm sayısı sabitken problemler PDQM ve FDQM yoluyla çözülmüş ve karşılaştırılmıştır. Ardından düğüm sayısı sabitken dalga sayısı arttırılmış ve dalga sayısı değişiminin doğruluğa olan etkileri incelenmiştir. Bu çalışmadaki tüm hesaplamalara ait hazırlanan MATLAB kodları tezde ayrıntılı olarak sunulmuştur.
