Özet:
Bu çalışmanın esası, Genelleştirilmiş Dedekind Toplamlarındaki reciprocity bağıntısını Bernoulli polinomları yardımı ile bulmaktır, ilk olarak Dedekind Toplam larının temel özellikleri, bu toplamlarla ilgili teoremler, genelleştirmeler ve ispatlar verildi. Bernoulli polinomuna Dieter anlamında türev operatörünün uygulaması yapıldı. Son bölümde, homojen olmayan Dedekind Toplamlarında D (h, k) fonksiy onunun sürekli kesir ifadesi ispatlandı. Bununla birlikte türev operatörü Bernoulli polinomlarına uygulanarak Genelleştirilmiş Dedekind Toplamlarının reciprocity bağıntısı ispatlandı. Bu bağıntının 3 = 1 özel durumu olan Takacs'ın sonucu elde edildi.
