İç nokta yöntemleri (IPM) ve simpleks yöntemi ile karşılaştırılması

Abstract

Simpleks yöntemi 1940'lı yıllardan beri doğrusal programlama denilince yaratıcısı ile beraber akla ilk gelen yöntem olmuştur. Uygulamadaki kolaylığı ve kolay anlaşılır olması optimizasyon alanında yaygın olarak kullanımım sağlamıştır. 1984 yılma değin simpleks yöntemi ile rekabet edebilecek bir yöntem geliştirilememiştir. Geliştirilenler teorik olarak simpleksten iyi görünseler de uygulamada simpleks yönteminin gölgesinde kalmışlardır. Ancak Karmarkar'ın 1984 yılında yayınlanan makalesi ile birlikte simpleks yöntemi ile rekabet edebilecek yeni bir yöntem ortaya çıkmıştır, İç Nokta Yöntemleri (IPM). Yöntemler özellikle büyük ölçekli problemlerde simpleks yöntemine karşı üstünlük sağlamışlardır. IPM yöntemleri teorik özellikleri açısından simpleks yönteminden daha zengin bir matematiksel alt yapıya sahip olduğu için farklı optimizasyon alanlarına da uyarlanabilmektedir. Konveks kuadratik programlama bunlardan sadece biridir. Karşılaşılan problemler büyüdükçe IPM yöntemlerinin etkinliği artmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin de hızlı gelişimi sonucu yakın gelecekte beklenilen odur ki simpleks yöntemi optimizasyon tarihindeki şöhretini IPM yöntemlerine terk edecektir.