Çarpım T- Norm ile fuzzy aritmetik

Abstract

Bu tezin odak noktası çarpım t-normu ile fuzzy aritmetik işlemlerdir. Literatür incelendiğinde çarpım t-normu ile ilgili çalışmalarda bulunan bulgular, şu ana kadar elde edilebilen en iyi yöntemin bile, yalnızca ayrık noktalar için sonuçlar hesaplayabilen, yüksek işlem maliyetli ve sadece yaklaşık sonuç bulabilen bir algoritma olduğu görülmektedir. Çalışmada üçgensel fuzzy sayılar için çarpım t-normu ile toplama ve çarpım t-normu ile çarpma için açık formüller elde edilmektedir. Bu formüller, şimdiye kadar önerilen hesaplama yöntemlerinin aksine, işlem maliyetinden uzak ve tüm noktalar için kesin sonuçlar elde edebilen özellikleriyle, geçmişte yapılan çalışmaların yerini kolayca alabilir. Bu işlemlerde şekil koruma olmaması, tekrarlayan işlemler için sorun yaratmaktadır. Fakat bu sorun uygun yaklaşımların sunumu ile çözülmekte ve tekrarlayan işlemlerin yapılması konusunda önemli sonuçlar doğurmaktadır. Özetle bu çalışmanın amacı çarpım t-normu ile yapılacak aritmetik işlemlerin tam sonucunu, sürekli bir formda üreten yeni bir yöntem sunmaktır.