Harmonik analizde bazı önemli yarıgrupların özellikleri ve çeşitli uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında, Harmonik analizde özellikle potansiyel tipli integral operatörlerin temsil edilmesinde kullanılan ve daha birçok uygulama alanına sahip olan Poisson, Gauss-Weierstrass ve Metaharmonik yarıgrupları ile bu yarıgrupların genelleşmiş versiyonlarına yer verilmiştir. Ayrıca, Riesz, Bessel ve Flett potansiyeleri gibi harmonik analizin en önemli teknik araçları sayılan bu potansiyellerin ve bunların genelleşmiş versiyonlarının yukarıda sözü edilen yarıgruplar vasıtasıyla temsilleri elde edilerek hem klasik hem de genelleşmiş potansiyellerin L_{p} ve L_{p,ν} uzaylarındaki sınırlılıkları incelenmiştir.