Yerel olmayan elastisite teorisi ile bor nitrür nanoçubukların eksenel titreşimi

Abstract

Bu tez çalışmasında eksenel çubuklar nano ölçekte modellenmiştir ve boyuna serbest titreşim analizi yapılmıştır. Bilindiği üzere sürekli sistemlerin mikro ve nano-ölçekteki modellerinin mekanik zorlar altında göstereceği davranışlar klasik elastisite teorisi ile açıklanamaz. Mikro ve nano ölçekli yapının iç karakteristik boyutları titreşim probleminin çözümüne dahil olur. Bu nedenle nanoçubukların titreşim analizi, boyut etkisi katılarak gerçekleştirilmiştir. Boyut etkisi altındaki titreşimin yönetici denklemi, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen denklem çözülerek, nanoteknoloji disiplini içerisinde yoğun bir şekilde karşılaşılan Bor nitrür nanotüplerden modellenmiş olan farklı mesnetlenme tarzındaki çubuklara uygulanmıştır. Eksenel nanoçubukların farklı modlardaki frekans değerleri hesaplanmıştır. Titreşim frekansı değerleri üzerinde yerel olmayan ifadenin, nanoçubuk uzunluğunun ve mesnetlenme şartının etkisi araştırılmıştır. Sayısal sonuçlar incelendiğinde varılacak en önemli sonucun yerel olmayan ifadenin artışının titreşim frekanslarını düşürmesi olduğu söylenebilir. Mod sayısı arttıkça yerel olmayan ifadenin frekansı daha fazla düşürdüğü gözlenmiştir. Öte yandan, nanoçubuk uzunluğu azaldıkça yerel olmayan ifadenin frekansı düşürücü etkisi daha fazladır. Eksenel çubuk temelli nano cihazların tasarımında boyut etkisinin dikkate alınmasının gerekli olduğu bu çalışmada varılan en önemli sonuçtur.