Leibniz'den yapay zekaya: biçimsel diller üzerine mantıksal ve epistemolojik bir inceleme

Abstract

Kusursuz dil, ideal dil ya da evrensel dil arayışı yüzyıllar boyunca çeşitli şekillerde devam etmiştir. Bu arayış sonucunda, doğal dillerin bir sentezini içeren a posteriori diller ortaya çıktığı gibi tamamen keyfi seçimler sonucu a priori diller de ortaya çıkmıştır. A posteriori diller, konuşulabilir diller iken a priori diller genellikle biçimsel dillerdir. Tezimizin amacı kavram sınıflandırmasını mantıksal temellere dayandıran a priori felsefi dillerin birer yansıması olan programlama dillerinin evrenselliğini tartışmaktır. Tartışmamızın temel dayanağı a priori felsefi bir dil olan Leibniz'in kavram göstergeleri dili yani characteristica universalisi ve bu dilde yargıların hesaplanabilmesi için önerdiği calculus ratiocinatorudur. Leibniz'in evrensel dilinin, diğer tüm evrensel dil çalışmalarından ayrıldığı özellikleri, tezimizin doğru bir yolda ilerlemesi için belirlenmiş hareket noktalarıdır. Leibniz, yalnızca bir evrensel dil hayal etmekle veya önermekle kalmaz, bunun için her kavramın ilksellerine birer karakteristik sayı vermeyi önerir. Önerdiği bu karakteristik sayılarla yapılan basit dört işlem sonucunda ise argümanlarımızın doğruluğunun veya yanlışlığının yargılanabileceğini de vurgular. Leibniz'in evrensel dili için yaptığı çalışmalar ortaya bir evrensel dil çıkarmamıştır ancak ortaya oldukça zengin yan ürünler çıkarmıştır: "Dil olarak mantık" ve "hesap olarak mantık". Mantığın ayrımlanmış bu iki alanı, bizi programlama dillerinin evrenselliği sorgulamasına götürecek nüveler barındırmaktadır. Bu çalışmada, Leibniz'in evrensel dil hayalinden hareketle, günümüz bilişim teknolojilerinde önemli bir yere sahip programlama dillerinin evrenselliğine uzanacağız. Bunun için öncelikle, Leibniz'in evrensel dilinin mantıksal ve matematiksel yapısını serimlemeye çalışacağız. On dokuzuncu yüzyıl sonlarından itibaren Leibniz bağlamında tasarlanmış başka bir a priori felsefi dil örneği olan Frege'nin Begriffsschrift (Kavram-Yazısı) adlı çalışmasının bir sonucu olarak, matematiğin günümüz notasyonlarının ve biçimsel dilinin kesin sözdiziminin çeşitli mantıklar üzerinden gelişimini takip edeceğiz. Leibniz'in evrensel dilinin izini kaybetmemek adına, matematik ve mantık alanındaki bu gelişmelerin aktarımı olmadan açıktır ki programlama dillerinde bir evrensellik sorgulamasını gerçekleştiremiyoruz. Çünkü Leibniz'den programlama dillerine uzanabilmek için açıkça on dokuzuncu yüzyılda matematik ve mantık köprüsünü kullanmak gerekiyor. Programlama dilleri, komut ve döngülerini İngilizce benzeri emir kiplerine sahip ifadelerle gerçekleştirirken, sözdizimleri tamamen mantıksal ve matematiksel notasyonlardan oluşur. Bu halleriyle, gerçek birer a priori felsefi dil oldukları açıktır. Bu nedenle bu dil yapılarının evrensel olma özelliği taşıdıklarına dair iddialar ortaya çıkmıştır. Ayrıca değinilmesi gereken bir diğer husus da a priori felsefi dil özelliğindeki programlama dillerinin, tamamen matematiksel işlemler ve hesaplamalar üzerinden geliştirilen programların yazılması için kullanıldığıdır. Bu diller sayesinde bir bilgisayara istediğimiz işleri yaptırabilmekteyiz. Bunun olması için gerçekleşen süreç hesaplama üzerinedir. Böylece karşımıza bir de hesaplama kuramı bağlamında evrensellik ölçütü çıkıyor. Tezimiz bu anlamda, bir yandan programlama dilleri üzerinden diğer yandan hesaplama kuramı ve yapay zekâ bağlamında Leibniz'in evrensel dil hayalinin izini sürecektir. Sonuç olarak matematiksel mantığın temel kuramları aracılığıyla böyle bir evrensel dilin mümkün olmadığını ifade edebiliriz ancak bir evrensel dil gerekliliğini de canlı tutmaya devam edeceğiz.