Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin genellemesi

Abstract

Bu çalışmada, lineer cebir yöntemleri ve matris cebiri kullanılarak Fibonacci ve Lucas sayıları için daha genel bağıntılar elde edilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için ilk olarak Fibonacci ve Lucas sayılarının temel özellikleri ile bu sayı dizileri arasındaki ilişkiler lineer cebir yöntemleriyle ele alınmıştır. Ardından Fibonacci ve Lucas sayılarının genellemesi yapılarak, lineer cebir yöntemleri yardımıyla bu sayı dizileri için bazı özdeşlikler incelenmiştir. Burada bulunan özdeşlikler, Fibonacci ve Lucas sayılarına indirgenerek yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Bu tez çalışması ile elde edilen sonuçlar hem matematik hem de diğer bilim dalları için kullanılabilir niteliktedir.