Değişen madde fonksiyonu belirlemede kullanılan tekniklerin I. tip hata ve istatistiksel güç oranlarının karşılaştırılması

Abstract

Bu araştırmada, iki kategorili puanlanan maddelerde, KTK ve MTK' ye dayalı DMF belirleme tekniklerinin belirlenen koşullar altında I. Tip hata ve istatistiksel güç oranlarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, Mantel- Haenszel (MH), Lojistik Regresyon (LR), Lord' un χ2' si ve Raju' nun Alan Ölçümleri teknikleri kullanılarak simülasyon çalışması yapılmıştır. Temel araştırma modelindeki araştırmada kullanılan simülasyon deseninde, 2PL madde tepki modeli, odak ve referans grubun yetenek dağılımları ile DMF türü sabit tutulan koşullar; örneklem büyüklüğü (1800, 3000), örneklem büyüklüğü oranları (0.50, 1), test uzunluğu (20, 80) ve DMF içeren madde oranı (0, 0.05, 0.10) manipüle edilen koşullardır. Veriler, R programında I. Tip hata ve istatistiksel güç oranları için ayrı ayrı üretilmiştir. Odak ve referans grubundaki a (x̄= 0.8, SS= 0.4) ve b (-2, 2) parametreleri aynı dağılımdan çekilmiştir. Belirli koşullar altında farklı DMF belirleme tekniklerinin I. Tip hata oranlarının belirlenmesi amacıyla, örneklem büyüklüğü N1= 1800 ve N2= 3000; örneklem büyüklüğü oranları R/O1= 0.50 ve R/O2= 1; test uzunluğu TU1= 20 ve TU2= 80 olacak şekilde değişimlenerek veriler üretilmiştir. İstatistiksel güç oranlarının belirlenmesi amacıyla ise örneklem büyüklüğü N1= 1800 ve N2= 3000; örneklem büyüklüğü oranları R/O1= 0.50 ve R/O2= 1; test uzunluğu TU1= 20 ve TU2= 80 olan koşullara ek olarak DMF içeren madde oranı için odak gruptaki belirli maddelerin b parametresine 0.50 eklenmiştir. DMF içeren maddelerin üretimi, odak grubun veri üretimindeki b parametrelerinin, referans grubun b parametresi üzerinde yapılan manipülasyonlarla elde edilerek tek biçimli DMF gösteren veriler üretilmiştir. DMF analizlerinde, iki örneklem büyüklüğü ve örneklem büyüklüğü oranı, iki test uzunluğu ve üç DMF içeren madde oranına göre üretilen (2x2x2x3) toplam 24 veri seti için 25 tekrarlama yapılmıştır. Verilerin analizi, R programındaki "difR" paketi kullanılarak yapılmıştır. MTK' ye dayalı teknikler için yapılan analizlerde "ltm" paketi kullanılarak; 2PL madde tepki modeline uygun kestirimler yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda, I. Tip hata oranları için tüm tekniklerin, nominal alfa düzeyinin üzerinde şişirilmiş I. Tip hata oranları gösterdiği bulunmuştur. En yüksek hataya MH; en düşük hataya Raju' nun Alan Ölçümleri tekniğinin sahip olduğuna ulaşılmıştır. Diğer yandan, en yüksek istatistiksel güç oranlarını da MH tekniği vermiştir. I. Tip hata ve istatistiksel güç oranlarına ait bulgular birlikte incelendiğinde, iki kurama ait tekniklerinde 1800 örneklem büyüklüğünde daha iyi performans gösterdiği bulunmuştur. Ek olarak, örneklem büyüklüğünün artması MTK' den ziyade KTK' ye dayalı teknikleri daha fazla etkilemektedir. Bununla birlikte, test uzunluğunun 80 madde olduğu ve örneklem büyüklüğünün eşit olmadığı koşullarda, tekniklerin I. Tip hatalarının daha düşük; istatistiksel güç oranlarının daha yüksek olduğuna ulaşılmıştır.