Mikro ve nano ölçekli mekanik sistemlerin modellenmesinde yerel olmayan sonlu eleman formülasyonu

Abstract

Nano ve mikro ölçekteki yapıların mekanik davranışlarının alışılagelmiş boyutlardaki (santimetre, metre) yapılardan farklı olduğu yapılan nano ve mikro ölçekteki deneysel çalışmalar yardımıyla ispatlanmıştır. Nano ve mikro yapılar üzerinde deneysel çalışmak hem çok yüksek maliyet hem de uzun süren deneyler demektir. Bu nedenden dolayı yüksek mertebeden elastisite teorileri kullanılarak deneysel sonuçlara en yakın sonuçlar teorik olarak (mekanik model ile simüle edilerek) elde edilmeye çalışılmış ve birçok yüksek mertebeden boyut etkisini dikkate alan teori ortaya çıkmıştır. Bu tez çalışmasında boyut etkisini incelemek için yerel olmayan elastisite teorisi kullanılmıştır. Yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak eğilme, titreşim ve burkulmaya ait yönetici diferansiyel denklemler detaylı bir şekilde elde edilmiştir. Bu diferansiyel denklemler de yaklaşık bir çözüm yöntemi olan sonlu elemanlar yöntemlerinden Galerkin ağırlıklı artıklar yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Ayrıca sonlu elemanlar yönteminde çubuk elemanın titreşimi için yerel olmayan parametrenin kalibrasyonu yapılmıştır. Analizler için protein mikrotüpçük ve silisyum karbür nanotüp malzeme olarak seçilmiştir. Değişik parametrelerin analizlere etkisi detaylı olarak incelenmiştir. Ayrıca incelenen yapının uzunluğu, çapı ve boyut etkisi parametresinin analizler üzerindeki etkisi detaylı olarak incelenmiş ve sonuçlar tablo ve grafikler halinde sunulmuştur