Dilbilim ve matematik ilişkisinde Saussure, Gödel, Popper

Abstract

Bilim dünyasının ortak dili olan matematik, kendi tarih serüveninde birçok kereler içsel bunalımlara tanık olmuştur. Bu bunalımları, dönüşümler geçirerek atlatan matematik, her geçirdiği bunalımdan sonra biraz daha güçlenmiştir. Gittikçe daha sarsılmaz bir görünüm elde ederken, kendine has bir düşünsel tekniğe ve dile sahip olmuştur. Matematiksel düşünme etkinliğine dayalı dili, somut gerçekliği açıklama yetisi sayesinde bilimin de ortak dili haline gelmiştir. Mantık temelli bir yaklaşımla tamamen biçimselleştirilmeye çalışılan bu dil, Gödel'in yarattığı mantıksal kırılmalarla önüne geçilemez ciddi bir yara almıştır. Bilim tarihinden anlaşıldığı üzere, neredeyse tüm disiplinler için ortak kullanım dili haline gelen matematiksel düşünme dili, Saussurecü bir yaklaşımla ele alındığında, anlaşılmaktadır ki kolayca bırakılabilecek bir dil değildir. Artık bilmekteyiz ki bir topluluk için ortak amaca yönelik kullanılan ve göstergelere sahip olan bir dil terkedilebilir değildir. Öyle ise henüz kendi tamlığını, sistemsel dili içinde ifade etme yetisine sahip olamayan matematiksel düşünme dili nasıl oluyor da görsel ve fizik dünya için temsil dili olmaya devam edebiliyor? Bu tezin amacı, matematiksel düşünme dilinin bilim dünyasındaki yerini ve değerini Saussurecü bir yaklaşımla ifade ederken, Popper'ın bilim felsefesinde oldukça yaygın kabul gören yanlışlama teorisinin matematik için de kullanılabileceğini göstermektir. Bu yolla, Gödel'in matematiksel düşünme diline kattığı göreceliğe rağmen, bu dilin kullanımının yararlı olduğu sürece devam edebileceği sonucuna ulaşılmaya çalışılacaktır.