Karmaşık aralıklar aritmetiği üzerine

Abstract

Karmaşık aralık aritmetiği değişkenlerin değer aldığı bölgelere göre üç farklı türde ele alınmaktadır: dikdörtgensel, dairesel ve kutupsal. Aralık aritmetiği işleminin sonucu, işlemin tüm olası değerlerini uç olarak içermelidir. Daire ve kutupsal aritmetiğinde çarpma ve bölme optimum olarak yine bir daire veya kutupsal olarak hesaplanabilmekteyken toplama ve çıkarma için bu durum söz konusu değildir. Diğer taraftan dikdörtgen aritmetiğinde toplama, çıkarma ve çarpma optimum olarak bir diktörtgen olarak hesaplanabilmekte, ancak bölme optimum değildir. Bu çalışma kapsamında karmaşık düzlemde dikdörtgen ve kutupsal değerli değişkenlerin üzerindeki temel aritmetik işlemlerin tümünü optimal olarak gerçekleştirmek için hızlı ve kesin çözüm yöntemleri geliştirilmiştir.