Bu çalışmada, logθ₂(z) nin χ ilkel karakteri ile genellemesi olan A₁(z,s,χ) fonksiyonu için dönüşüm formülleri elde edildi. Bu dönüşüm formüllerinde, Hardy--Berndt toplamlarının karakter genellemeleri olan toplamlar görüldü. Bu toplamların sağladığı resiprosite bağıntıları dönüşüm formülleri yardımıyla ispatlandı. Ayrıca, bu toplamların bazı özellikleri incelendi.
