2 boyutlu doğrusal olmayan fotonik kristallerin modellenmesi ve band yapılarının elde edilmesi

Abstract

Bu çalışmada doğrusallıktan Kerr tipi sapma gösteren dielektrik malzemeler içeren kare örgü yapısındaki 2 boyutlu fotonik kristallerin band yapılan elde edilerek, aynı yapıların doğrusal davrandıkları durumda sergiledikleri band yapılan ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma için gözlenen band aralıklarının konumlan ve genişlikleri göz önünde bulundurulmuştur. Doğrusal fotonik kristaller için band yapılan sırasıyla Düzlem Dalga Açılımı (DDA) ve Zamanda Sonlu Farklar (FDTD) yöntemleri ile elde edilmiştir. Doğrusal olmayan fotonik kristallerin band yapılarının eldesinde FDTD yönteminden yararlanılmıştır. Elde edilen sonuçlar doğrusal fotonik kristaller için her iki yöntem ile elde edilen band yapılarının kendi içlerinde ve eşit sayıda bölümlendirme içeren kafesler için birbirlerine hızla yakınsadığını göstermiştir. Doğrusal olmayan fotonik kristallerin band yapılarının uygulanan elektromanyetik (EM) alanın taşıdığı güç ile değişiminin incelenmesi, band yapısının pozitif Kerr dielektrik duygunluğu için tümüyle daha düşük frekanslara (kırmızıya), buna karşın negatif Kerr duygunluğu için daha yüksek frekanslara (maviye) kaydığını göstermiştir. Bunun yanında, band aralıklarının artan EM alan gücü ile Kerr duygunluğunun işaretine bağlı olarak genişlediği (pozitif) ya da daraldığı (negatif) belirlenmiştir.